Tópicos Matemáticos SANDY:) :D: Cuadriláteros

Parelelogramo
Los paralelogramos se clasifican en:

Paralelogramos rectángulos, son aquellos cuyos ángulos internos son todos ángulos rectos. En esta clasificación se incluyen
- El cuadrado, que tiene todos sus lados de igual longitud,
- El recatángulo, que tiene sus lados opuestos de igual longitud
- Paralelogramos no rectángulos, son aquellos que tienen dos ángulos internos agudos y dos ángulos internos obtusos. En esta clasificación se incluye:
  - El rombo, que tiene todos sus lados de igual longitud, y dos pares de ángulos iguales.
  - El romboide, que tiene los lados opuestos de igual longitud y dos pares de ángulos iguales.
  - Todo paralelogramo tiene cuatro vértices y cuatro lados (es un subconjunto de los cuadriláteros).
  Los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos (por definición), por lo cual nunca se intersecan.
  Los lados opuestos de un paralelogramo son de igual longitud, (congruentes).
  Los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales en medida.
  Los ángulos de dos vértices contiguos cualesquiera son suplementarios (suman 180 °).
  La suma de los ángulos interiores de todo paralelogramo es siempre igual a 360 °.
  El área de un paralelogramo es el doble del área de un triángulo creado por cualquiera de sus diagonales.
  El área de un paralelogramo es igual a la magnitud de producto vertical de dos lados contiguos.
  Todos los paralelogramos son convexos.
  Cualquier recta secante coplanar corta al paralelogramos en dos y solo dos de sus lados.
  Las diagonales de un paralelogramo se bisecan entre sí.
  El llamado "centro" del paralelogramo se encuentra en el punto en que se bisecan sus dos diagonales.
  El "centro" del paralelogramo es también el baricentro del mismo.
- Cualquier recta coplanar que pase por el "centro" de un paralelogramo divide a su área en dos partes iguales.
- Cualquier recta coplanar que pase por el "baricentro" de un paralelogramo es también "transversal de gravedad" del mismo.
  Cualquier transformación afin no degenerada transforma un paralelogramo en otro paralelogramo.
  Existe un número infinito de transformaciones afines que transforman a un paralelogramo dado en un cuadrado.
Rombo: es un cuadrilatero parelelogramo cuyos cuatro lados son de igual longitud. Los ángulos interiores opuestos son iguales. Sus diagonales son perpendiculares entre si y cada una divide a la otraen partes iguales (esta característica por sí sola también define al rombo).
Si un rombo es a la vez un rectángulo, entonces es un cuadrado. Un rombo con un ángulo interno de 45° suele llamarse losange.
rectángulo es un paralelogramo cuyos cuatro lados registran ángulos rectos entre sí. El perímetro de un rectángulo es igual a la suma de todos sus lados.

$P = 2b + 2h \,$
El área de un rectángulo es igual al producto de dos de sus lados contiguos.
$A = b \cdot h$
- Sus lados paralelos son iguales, dos a dos.
- Sus dos diagonales son iguales, y se cortan en partes iguales (esta característica también lo define)
- Se puede pavimental el plano, repitiendo infinitos rectángulos.
cuadrado: es un paralelogramo que tiene sus cuatro lados iguales y además sus cuatro ángulos son iguales y rectos.
tiene sus lados opuestos paralelos y, por tanto, es un paralelogramo. Dado que sus cuatro ángulos internos son rectos, es también un caso especial de rectángulo, es un rectángulo equilátero. De modo similar, al tener los cuatro lados iguales, es un caso especial de rombo, es un rombo equiángulo. Cada ángulo interno de un cuadrado mide 90 grados.
Tapecio: es un cuadrilátero en el que de sus cuatro lados, sólo dos son paralelos, a diferencia de los paralelogramo en los que sus lados son paralelos dos a dos. Sus elementos son los vértices, lados, ángulos y diagonales. El trapecio tiene dos diagonales. De sus lados, los paralelos son las bases, distinguidas como base mayor (B) y base menor (b). La distancia entre ellas es la altura (h). Los ángulos interiores del trapecio suman 360º, como corresponde a todo cuadrilátero. Ello se deduce fácilmente si se nota que desde un mismo vértice sólo se puede trazar una diagonal, y por tanto el trapecio se descompone en dos triángulos.
Distinguimos tres tipos de trapecio: