EJEMPLOS DE CONTINUIDAD

Estudiar la continuidad de las siguientes funciones:

1

La función es continua en todos los puntos de su dominio.

D = R− {−2,2}

La función tiene dos puntos de discontinuidad en x = −2 y x = 2.

2

La función es continua en toda R menos en los valores que se anula el denominador, si igualamos éste a cero y resolvemos la ecuación obtendremos los puntos de discontinuidad.

x = −3; y resolviendo la ecuación de 2º grado obtenemos también: x=2−√3 y x=2+√3

La función tiene tres puntos de discontinuidad en x=−3, x=2−√3 y x=2+√3

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Estudia, en el intervalo (0,3), la continuidad de la función:

Sólo hay duda de la continuidad de la función en los puntos x = 1 y x = 2, en los que cambia la forma de la función.

En x = 1 tiene una discontinuidad de salto 1.

En x = 2 tiene una discontinuidad de salto 1.